Question

6 – Calcule a medida do volume de cada uma das figuras geométricas espaciais a seguir

Answer 1

Vamos analisar cada caso:

a) O volume de um prisma é (Área da base) . (Altura). No caso do paralelepípedo, é o produto das 3 dimensões (V = abc). Então:

V = 4 . 2 . 3,5 = 28m³

b) Esse também um prisma, pórem é um de base triangular. Lembrando que cada prisma possui, pelo menos, um par de bases iguais e paralelas. Então no caso, você não deve calcular a área das faces retangulares, por que elas não formam algum par de bases paralelas. Prosseguindo,temos que:

V = (4 . 3)/2 . 5 = 30dm³

c) Esse sólido é um cilindro, e o volume dele também é (Área da base) . (Altura). Mas no caso dele, você pode calcular direto como V = πr²h. Então:

V = π. 5² . 7,5 = 187,5π cm³

Answer 2

Calculando os volumes, tem-se:

a) V = 28 m³                 b) V = 10dm³              c) V = 187,5π cm³

Volume das figuras geométricas

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar como se calcula o volume de um cilindro

Volume do cilindro:

• é obtido por meio do produto da área da base pela altura.
• Sendo:  Ab = π * r²
• Com isso, fica:
• V = Ab * h
• V = π * r² * h

Volume do paralelepípedo:

• é calculado pelo produto entre o comprimento, a altura e a largura
• V = comprimento * altura * largura

Volume da pirâmide de base triangular:

• é obtido pelo produto da área da base e altura dividido por 3
• V = Ab * h / 3

Vamos calcular  volume de cada figura separadamente.

a) Paralelepípedo

Temos que:

V = 4 * 2 * 3,5

V = 8 * 3,5

V = 28 m³

b) Pirâmide de base triangular

Temos que:

Ab = (4 * 3) /2 = 6 dm²

Com isso, fica:

V = 6 * 5 / 3

V = 10dm³

c) Cilindro

]Temos que:

V = π * 5² * 7,5

V = 187,5π cm³

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