Question

O número $\frac{\sqrt{7 - 2\sqrt{10} } }{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ é:
a) irracional negativo
b) natural
c) racional mas não inteiro
d) inteiro negativo
e) n. d. a.

Resposta: b). Como e por quê?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

É um número natural, pois o resultado é igual a 1.

O parte do numerador temos: √(7 - 2√10)

7 - 2√10 é o mesmo que: (√5 - √2)² é um produto notável.

Assim, a parte do numerador ficará:

√(√5-√2)²

Como temos a raiz quadrada de um número elevado ao quadrado o resultado é o próprio número, por isso teremos que o numerador é na verdade:

√5-√2

Como o denominador é o mesmo número, temos o resultado final, sendo igual a 1.

√5-√2 / √5-√2 = 1

Por isso a resposta é a letra B.