Question

Resolva a equação, preciso dos mínimos detalhes.
d) Y = x² + 8x + 16​

Answer 1

Resposta:

-4

Explicação passo-a-passo:

Como você quer com os mínimos detalhes o ideal é resolver pela fórmula de Bhaskara, para encontrar os "zeros" da equação:

x² + 8x + 16​

Primeiro, iremos encontrar os coeficientes a, b e c. A equação do segundo tem o seguinte modelo:

Y = ax² + bx + c

Assim, o "a" será o número que está na frente do x², nesse caso o número é o 1 (quando não tem número na frente do x² o número é o 1)

a = 1

o nosso "b" será o número que está na frente do "x", nesse caso o b = 8

e o nosso "c" será o número que está "solta", ou seja, não acompanha x. Nesse caso o c = 16

Assim, temos a = 1, b = 8 e c = 16. Já podemos iniciar o cálculo do Δ.

Δ = b² - 4 . a . c

Jogando os coeficientes:

Δ = 8² - 4 . 1 . 16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

Quando o Δ é igual a zero, temos apenas uma solução:

Fórmula de Bhaskara:

x = b±√Δ / 2a

Como o Δ = 0, teremos:

x₁ = x₂ = -b/2a

x₁ = x₂ = -8/2.1

x₁ = x₂ = -8/2

x₁ = x₂ = -4

Esse, x₁ = x₂ representa que os valores das soluções são os mesmos, pois toda equação do segundo grau tem 2 respostas. Nesse caso em que o Δ = 0, ambas as soluções são iguais ao mesmo número.

Answer 2

Função Do Segundo Grau

• Coeficientes:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \large \sf \: a = 1\\ \large \sf \:b = 8 \\\large \sf \: c = 16\end{array}}$

• Cálculo Discriminante:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large\sf\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \large\sf \Delta = {( 8)}^{2} - 4 \cdot1\cdot16 \\ \\\large\sf \Delta = 64 - 64\\ \\\large\sf \red{\Delta = 0 }\\ \: \end{array}}$

➡️ ∆ = 0, a Equação Vai Apresentar 2 Raízes Iguais

• Bhaskara:

$\boxed{\begin{array}{lr} \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - b \: \pm \: \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - ( + 8) \: \pm \: \sqrt{0} }{2.1} \\ \\ \\ \large \sf \red{x = \dfrac{ - 8 \: \pm \: 0}{2}} \\ \: \end{array}}$

• Raízes:

$\large \sf \: \boxed{ \boxed{ \large \sf \: x_{1} = \dfrac{ - 8 + 0}{2} = \boxed{ \sf \blue{ - 4}}}} \\ \\ \\\large \sf \: \boxed{ \boxed{ \large \sf \: x_{2} = \dfrac{- 8 - 0}{2} = \boxed{ \sf \blue{ - 4}}}}$

➡️ Resposta:

$\bullet \: \huge\boxed{ \boxed{ \huge \sf \: S = \{-4\}}}$