Question

Um retângulo de 8cm de largura e 15cm de comprimento foi dividido em 4 regiões: a1, a2, a3 e a4 cujas áreas formam nesta ordem, uma progressão geométrica crescente. Se a soma das duas maiores áreas totaliza 96cm2,

Qual é a diferença entre as áreas das duas menores regiões?

Answer 1

15*8=120cm²
As maiores áreas medem 96, logo as menores mede juntas 24cm².
96/24=4

A maior área é 4vezes maior que segunda e a terceira é 4 vezes maior que a primeira.

a1*4=a3, logo a segunda área é a1*2.
a1+a2=24
( isolando a2=a1*2)
a1+a1*2=24
3a1=24
a1=24/3
a1=8
A menor área mede 8, a razão já sabemos que 2, logo a2=16
A diferença é:
a2-a1
16-8=cm².

a1=8
a2=16
a3=32
a4=64