Matéria: Matemática
Autor: filipesqmedeiros
Perguntado 5 anos atrás

Como se calcula o declive de uma reta no espaço?

Respostas

respondido por: marciocbe

Resposta:

Olá boa tarde.

Dispondo de 2 pontos pertencentes a essa reta, digamos A e B, a declividade da reta é o seu coeficiente angular, dado por:

m = $\frac{Yb-Ya}{Xb-Xa}$

Caso seja conhecido ângulo α da reta com a horizontal:

m = tg α

filipesqmedeiros: Mas isso é o declive no plano, e eu quero no espaço

marciocbe: Se a reta intercepta o plano a fórmula é a mesma. Mas se a reta não intercepta o plano, então o ângulo é 0 graus. Aí não há declividade.

filipesqmedeiros: Mas eu não quero saber o ângulo, eu quero saber se 2 vetores são ou não cooineares. Pode-me ajudar?

marciocbe: Dois vetores são colineares no espaço quando as coordenadas de um vetor u=(x,y,z) são satisfeitas quando um valor constante k satisfaz v = (kx,ky,kz)

respondido por: gustavoif

O declive é medida de inclinação de uma reta. É calculado através da tangente que a reta faz com o eixo x, ou o eixo das abcissas.

Mas como posso calcular o coeficiente angular?

Dada uma reta y = m.x + n, diz que o m representa o seu declive e seja θ um ângulo arbitrário formado entre essa reta e o eixo x. Tendo dois pontos pertencentes à essa reta (x₀,y₀) (x,y), temos que:

m = tangente de θ = (y - y₀)/(x - x₀) = Δy/Δx,

Ou seja, temos que m é a variação de y sobre a variação de x.