Question

Encontre o valor de x na equação x + x/3 + x/9 + ... = 9.*
O a
a) S ={2}
Ob) S ={4}
OC) S={6}
O d) S = {20)

Answer 1

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

Percebe-se que os termos da soma formam uma PG de razão 1/3 cujo primeiro termo é $x$. Apesar de ser uma soma infinita, o fato da razão ser um número entre 0 e 1 faz com que a soma tenda a um número, sendo esse número dado pela fórmula:

$S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q}$

Substituindo os valores:

$S_{\infty}=\frac{x}{1-1/3}=9$

$x=9\cdot\frac{2}{3}$

$x=6$