Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos ( - 2 , 2 ), ( 5 , 5 ) é:

A) – 3x +7y – 20 = 0
B) – 5x +5y – 20 = 0
C) x +y – 10 = 0
D) 3x +5y – 10 = 0

Answer 1

Resposta:

Oie!!!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Aplique o conceito de Sarrus, sobre matrizes, pra encontrar a equação geral da reta.

Então temos:

$\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x&y&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-2&2&1\\5&5&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Agora encontraremos a diferença do produto entre a diagonal principal e diagonal secundária:

• Repita as duas primeiras colunas pra localizar as diagonais facilmente.

$\boxed{E_g\mapsto \left[\begin{array}{ccc}-2&2&1\\5&5&1\\x&y&1\end{array}\right]\begin{array}{cc}-2&2\\5&5\\x&y\end{array}\right}\\\\E_g\mapsto [-2\centerdot5\centerdot1+2\centerdot1\centerdot x+1\centerdot5\centerdot y]- [ x\centerdot5\centerdot1+ y\centerdot1\centerdot(-2) +1\centerdot5\centerdot2]\\\\ E_g\mapsto [-10+2x+5y]-[5x+(-2y)+10]\\\\ E_g\mapsto 2x-5x+5y+2y-10-10\\\\E_g\mapsto \boxed{-3x+7y-20=0}$

Opção A