Question

Um objeto que pesa 650 N na terra tem peso igual a 1625 N em Júpiter. Determine a gravidade desse planeta, em m/s², sabendo que a gravidade da terra é de 10 m/s².​

Answer 1

O peso de um corpo de massa m sob a influência de um campo gravitacional de g é dado por

$P = m\cdot g$

Um mesmo corpo tem sua massa constante, mas seu peso varia conforme a gravidade muda, de modo que

$m = \dfrac{P}{g}$

Sabendo destas informações poderíamos obter a massa do corpo e aplicar a fórmula novamente, mas não é necessário. Se a massa é constante, não importa seu valor, a divisão do peso pela gravidade vai ser contante para aquele corpo em qualquer planeta, assim, vale que

$\dfrac{P_1}{g_1} = \dfrac{P_2}{g_2}$

Para 2 situações distintas para um mesmo corpo. Assim,

$\dfrac{P_{\mathrm{terra}}}{g_{\mathrm{terra}}} = \dfrac{P_{\mathrm{jupiter}}}{g_{\mathrm{jupiter}}}$

$\dfrac{650}{10} = \dfrac{1625}{g_{\mathrm{jupiter}}}$

$g_{\mathrm{jupiter}} = \dfrac{1625}{65} = 25$

Portanto, a gravidade de Júpiter é de 25 m/s²