Question

Determine as coordenadas do centro da circunferência x² + y² + 2x – 4y - 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

(-1,2)

Explicação passo-a-passo:

Precisamos completar quadrados:

$x^2+2x+y^2-4y=4$

Perceba que:

$x^2+2x = (x+1)^2-1$

E que:

$y^2-4y = (y-2)^2-4$

Substituindo estas igualdades na primeira equação temos:

$(x+1)^2-1 + (y-2)^2-4 = 4$

Ou seja

$(x+1)^2+(y-2)^2=9$

A equação de uma circunferência é dada por $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ onde $a$ é a coordenada x do centro da circunferência e $b$ é a coordenada y do centro da circunferência, ou seja:

Coordenadas do centro da circunferência = (-1,2)

Answer 2

Resposta:

(-1,2)

Explicação passo-a-passo:

Precisamos completar quadrados:

x^2+2x+y^2-4y=4x

2

+2x+y

2

−4y=4

Perceba que:

x^2+2x = (x+1)^2-1x

2

+2x=(x+1)

2

−1

E que:

y^2-4y = (y-2)^2-4y

2

−4y=(y−2)

2

−4

Substituindo estas igualdades na primeira equação temos:

(x+1)^2-1 + (y-2)^2-4 = 4(x+1)

2

−1+(y−2)

2

−4=4

Ou seja

(x+1)^2+(y-2)^2=9(x+1)

2

+(y−2)

2

=9

A equação de uma circunferência é dada por (x-a)^2+(y-b)^2=r^2(x−a)

2

+(y−b)

2

=r

2

onde aa é a coordenada x do centro da circunferência e bb é a coordenada y do centro da circunferência, ou seja:

Coordenadas do centro da circunferência = (-1,2)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado