Question

descontos sucessivos de 20 °/• e 30°/• são equivalentes a um único desconto de :

Answer 1

P= capital final 
P1 = capital inicial 

P = (1+ 0,2)· (1+ 0,3) P1 
P = 1,56 P1 
entao :
56% de P1, logo 44% de desconto.

Answer 2

Os descontos sucessivos são equivalentes a um desconto único de 44%.

Esta questão está relacionada com porcentagem. A porcentagem representa uma fração do total, ou seja, uma proporção, que pode variar de 0% até 100%. Ela é equivalente a forma decimal (entre 0 e 1), onde apenas multiplicamos por 100 para expressar o valor em porcentagem.

Nesse caso, veja que ocorre descontos sucessivos. Para cada desconto, devemos multiplicar o valor original por (1 - %), onde % é a porcentagem de desconto. Nessa situação, vamos considerar um valor X. Aplicando os descontos, temos o seguinte:

$x\times 0,80\times 0,70=0,56x$

Por fim, vamos calcular a diferença percentual entre o valor original e o valor atual, referente ao desconto único. Portanto:

$\frac{x-0,56x}{x}=0,44=44\%$

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