Question

11. Observe a figura a seguir. Sabendo que o ângulo A mede 120°, a medida do segmento BC, em
centímetros, é igual a
12 cm
20 cm
(A) 25
O (B) 27
o
(C) 28
O (D) 32
ОО
(E) 40
-

Answer 1

O segmento BC mede 28 cm.

• Utilize a lei dos cossenos: "Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados e o cosseno do ângulo entre eles."

(BC)² = 12² + 20² − 2 ⋅ 12 ⋅ 20 ⋅ cos 120°

(BC)² = 12² + 20² − 2 ⋅ 12 ⋅ 20 ⋅ (−0,5)

(BC)² = 144 + 400 + 240

(BC)² = 784

BC = 28 cm

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