Question

Preciso de ajuda urgente com esse trabalho escolar. Valendo 10 pontos!

Answer 1

Essa sai fácil usando o teorema da bissetriz interna, pois forma segmentos proporcionais:

$\frac{2x+5}{y} = \frac{6}{x} \\\\ 2x^2+5x=6y\\\\ 2x^2+5x=6(1+x) \ [\ esse\ 1+x\ veio\ daqui\ y-x=1\ ]\\\\ 2x^2+5x=6+6x\\\\ 2x^2-x-6=0$

Resolvendo essa equação do 2° grau você vai encontrar duas raízes, pega a positiva pois representa a medida do lado do triângulo:

2x²-x-6=0

Δ=1+48 = 49

x = (1+7)/4 = 8/4 = 2 cm

a) 2.2+5 = 9 cm
b)x+1+x = 2+1+2 = 5 cm
c) O perímetro é a soma dos lados do triângulo : 9+5+6 = 20 cm