Question

dado que a+b=5 e ab=2, obtenha  a³+b³

Answer 1

Sabendo que  a³ + b³ = (a +b)(a² - ab + b²), que a + b = 5 e ab = 2, temos:

1º) Elevamos a igualdade (a + b) = 5 ao quadrado ==>> (a+b)² = 5² => a² + 2ab + b² = 25, substituindo ab por 2, fica => a² + b² + 2.2 = 25 => a² + b² = 25-4 => a² + b² = 21.

2º) Substituindo as informações no produto notável a³ + b³ = (a +b)(a² - ab + b²), obtemos:
a³ + b³ = (5) (21 - 2) => a³ + b³ = 5 .19 => a³ + b³ = 95