Question

No triângulo retângulo ∆ABC, a hipotenusa AB mede 45 dm e o cateto AC mede 36 dm. Assinale a alternativa que apresenta o valor do comprimento da projeção BH.

Agradeço muito pela ajuda!​

Answer 1

$\sf AC^2=AB\cdot AH\\\sf\\\sf 36^2=45AH\\\sf AH=\dfrac{36\cdot36}{45}\\\sf AH=\dfrac{\diagup\!\!\!9\cdot4\cdot36}{\diagup\!\!\!9\cdot5}\\\sf AH=\dfrac{144}{5}~dm\\\sf BH=AB-AH\\\sf BH=45-\dfrac{144}{5}\\\sf BH=\dfrac{225-144}{5}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf BH=\dfrac{81}{5}~dm}}}}\blue{\checkmark}$