Question

5. É possível escrever potências como radicais. Isso acontece quando os expoentes estão na forma de
fração. Veja:
ab/c = Vab
a1/3 = Va
94/6 =
a1/2 = va
Vat
Sendo assim, explique: como V28 pode ser escrito no formato de potencia de base 2? Qual é o valor d
potência obtida?​

Answer 1

Potências e Radicais podem transformar-se um no outro, segundo e fórmula seguinte:   $\displaystyle a^{\frac{b}{c}}=\displaystyle\sqrt[c]{a^b}$

Aplicando esta propriedade ao radical dado, temos que:

    $\displaystyle\sqrt[4]{2^8}=\displaystyle 2^{\frac{8}{4}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\displaystyle\sqrt[4]{2^8}=\displaystyle 2^2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\displaystyle\sqrt[4]{2^8}=\displaystyle 4$

Resposta: Concluimos assim que  $\displaystyle\sqrt[4]{2^8}$  pode ser escrito sob a forma de potencia de base 2 -  $2^2$  - e o valor desta potência é  $4$ .

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Answer 2

A expressão $\sqrt[4]{2^8}$ pode ser reescrita como 2², e possui o valor de 4.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que a operação de potenciação é aquela onde multiplicamos o número da base uma quantidade de vezes igual ao expoente.

Quando possuimos uma fração no expoente, estamos indicando que o denominador do expoente indica o índice de uma raiz, enquanto o numerador indica um valor ao qual o radicando será elevado.

Com isso, para a expressão $\sqrt[4]{2^8}$, temos que o denominador da fração é o índice da raiz, que é 4. Já o numerador da fração é o valor que se encontra elevando o radicando, que é 8.

Assim, reescrevendo essa expressão como uma potenciação, obtemos a expressão $\bf{2^{8/4}}$. Simplificando o expoente, obtemos o valor 2.

Portanto, a expressão $\sqrt[4]{2^8}$ pode ser reescrita como 2², e possui o valor de 4.

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