Question

O CONTADOR DE TEMPO
A diretora de uma escola decidiu renovar a pintura da quadra de esportes. Pediu orçamento para um pintor
conhecido da secretária. Este, falou que cobrava uma taxa fixa de R$ 30,00 mais uma quantia que depende da área
pintada. Como tinha sido aluno da escola quis mostrar conhecimento e apresentou a seguinte tabela:
50
15
Área pintada (em m?) Total a pagar (em reais)
5
40
10
60
20
70
30
45
120
80
190
90
A diretora quando viu a tabela ficou confusa, então pediu ao pintou que explicasse com mais detalhes o valor do
serviço. Nesse momento, o "ex-aluno" explicou a diretora a maneira de como calcular o valor a ser pago para qualquer
metragem de área pintada.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. S. Paulo: Ática, 2013.
Marque a alternativa correta que expressa matematicamente, o total a pagar P em relação à área pintada x em metros
quadrados.
​

Answer 1

Resposta:

P(X) = 2x+30

Explicação passo a passo:

Desafio Nota Máxima

Answer 2

A relação entre o valor a ser pago e a metragem de área pintada é definido pela função P(x) = 2*X + 30.

Explicação passo a passo:

Inicialmente, sabe-se que o pintor cobra um valor fixo de R$30,00 para cada pintura.

Observando a tabela de valores (em anexo), devemos levar em conta que para cada um dos valores na coluna "Total a pagar", há o valor de R$30,00 somado.

Para determinar a relação real entre a área pintada e o seu valor correspondente, devemos primeiramente subtrair os R$30,00 e depois observar a relação entre os valores das duas colunas.

Assim, temos:

m²  -----> R$

5 ----> 40 - 30 = 10

10 ---> 50 - 30 = 20

15 ---> 60 - 30 = 30

20 --->  70 - 30 = 40

30 ---> 90 - 30 = 60

45 ---> 120 - 30 = 90

80 ---> 190 - 30 = 160

Agora, para determinar um valor por área, devemos dividir os valores definidos pelas áreas correspondentes, sendo assim, temos:

$\frac{10}{5} =\frac{20}{10} =\frac{30}{15} =\frac{40}{20} =\frac{60}{30} =\frac{160}{180} =2$

Logo, definimos que o pintor cobra R$2/m² (2 reais por metro quadrado). Isto significa que o valor a ser pago por área pintada é equivalente a 2 vezes a área.

Lembrando que além do valor cobrado por área, há a taxa fixa de R$30,00, uma função que define o valor a ser pago é:

p(x) = 2*X + 30.

Onde X representa a área pintada e f(x) é dada em reais.

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