Considere os triângulos semelhantes PQR e STU a seguir.
A soma dos valores de x,y e z é igual a:
(A) 33.
(B) 51.
(C) 56.
(D) 90.
(E) 115.
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d3c/15e37c73bf654c6338336553ad23bc6c.jpg)
Respostas
respondido por:
54
Resposta:
Alternativa c)
Explicação passo-a-passo:
ΔPQR≅STU, caso ângulo, ângulo, ângulo,:
x/40=16/32
x=40.16/32
x=20
Teorema de Pitágoras:
40²=32²+z²
z²=1600-1024
z²=576
z=√576=√24²
z=24
y/z=16/32
y/24=16/32
y=24.16/32
y=12
x+y+z=20+12+24=56
respondido por:
8
A soma dos valores de x, y e z é igual a c) 56.
Vamos calcular o valor de z pelo Teorema de Pitágoras. Lembre-se:
- O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).
Dito isso, temos que:
40² = z² + 32²
1600 = z² + 1024
z² = 1600 - 1024
z² = 576
z = √576
z = 24 cm.
Como os triângulos PQR e STU são semelhantes, então:
.
Observe que o valor de x é 20 e o valor de y é 12.
O exercício nos pede a soma dos valores de x, y e z. Assim:
x + y + z = 20 + 12 + 24
x + y + z = 56.
Alternativa correta: letra c).
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