Question

Roda numerica
Na figura abaixo ,foram colocados numeros nos circulos .para cada par de numeros vizinhos a soma do par e igual a dos numeros opostos .observe que o numero tres foi usado duas vezes em cada uma das figuras abaixo, o 1 e o 5 ja estao no lugar .o desafio consiste em colocar os numeros 2,3,4 e 6 nos espacos vazios ,usando cada numero a menor quantidade de vezes possivel

Answer 1

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⠀⠀☞ Mantendo a regra dos pares opostos para o primeiro caso teremos a seguinte ordem horária: 1, 4, 5, 2, 3 e 6 e para o segundo caso teremos a seguinte ordem horária: 1, 5, 3, 4, 2, 6. ✅

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⠀⠀ Para o primeiro caso sabemos que se a soma de um par é igual a soma do par oposto então necessariamente a soma de um trio também será igual à soma do trio oposto. Temos portanto que entre o 1 e o 5 deveremos colocar não o termo intermediário (3) mas sim um termo acima (4) pois o número máximo é 6, um acima do 5. Portanto teremos:

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⠀⠀⠀⠀1

?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀4

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?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀?

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⠀⠀Completando os temos opostos ao 1 e o 4 (que somados dão 5) teremos somente o 2 e o 3 como opções. Mas quem ficará ao lado do 5? Se colocarmos o 3 então teremos que sua soma será 8 e portanto o número ao lado do 1 deverá ser 7, o que é absurdo. Portanto o número ao lado do 5 deverá ser o 2:

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⠀⠀⠀⠀1

?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀4

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3⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀2

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⠀⠀Por fim temos que o número que falta é o 6:

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⠀⠀⠀⠀1

6⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀4

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀✅

3⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀2

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⠀⠀Fique a vontade para conferir as somas dos pares opostos. :)

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⠀⠀Para o segundo caso temos inicialmente que o 4 e o 2 estão opostos ao 5 e o 1, mas qual será a ordem correta deles? Vamos testar o 4 oposto ao 5 para em seguida completar com o menor dos números restantes (3) entre o 4 e o 5 e o maior deles (6) entre o 1 e o 2:

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⠀⠀⠀⠀1

6⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀✅

2⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3

⠀⠀⠀⠀4

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⠀⠀Et voilá! Encontramos a combinação correta. Fique a vontade para conferir as somas dos pares opostos :)

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

Mantendo a regra dos pares opostos para o primeiro caso teremos a seguinte ordem horária: 1, 4, 5, 2, 3 e 6 e para o segundo caso teremos a seguinte ordem horária: 1, 5, 3, 4, 2, 6.  

Explicação passo-a-passo:

⠀⠀ Para o primeiro caso sabemos que se a soma de um par é igual a soma do par oposto então necessariamente a soma de um trio também será igual à soma do trio oposto. Temos portanto que entre o 1 e o 5 deveremos colocar não o termo intermediário (3) mas sim um termo acima (4) pois o número máximo é 6, um acima do 5. Portanto teremos:

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⠀⠀⠀⠀1

?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀4

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?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀?

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⠀⠀Completando os temos opostos ao 1 e o 4 (que somados dão 5) teremos somente o 2 e o 3 como opções. Mas quem ficará ao lado do 5? Se colocarmos o 3 então teremos que sua soma será 8 e portanto o número ao lado do 1 deverá ser 7, o que é absurdo. Portanto o número ao lado do 5 deverá ser o 2:

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⠀⠀⠀⠀1

?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀4

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3⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀2

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⠀⠀Por fim temos que o número que falta é o 6:

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⠀⠀⠀⠀1

6⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀4

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3⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀2

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⠀⠀Fique a vontade para conferir as somas dos pares opostos.

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⠀⠀Para o segundo caso temos inicialmente que o 4 e o 2 estão opostos ao 5 e o 1, mas qual será a ordem correta deles? Vamos testar o 4 oposto ao 5 para em seguida completar com o menor dos números restantes (3) entre o 4 e o 5 e o maior deles (6) entre o 1 e o 2:

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⠀⠀⠀⠀1

6⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀5

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀✅

2⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀3

⠀⠀⠀⠀4

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⠀⠀Et voilá! Encontramos a combinação correta. Fique a vontade para conferir as somas dos pares opostos :)