Question

O número de bactérias de uma colônia em um experimento cresce da seguinte forma:
- No final da primeira hora, há 2 bactérias
- No final da segunda hora, há 4 bactérias
- No final da terceira hora, há 8 bactérias
- E assim sucessivamente, sempre dobrando a quantidade de bactérias a cada hora
Ao final de quantas horas depois do início do experimento haverá 512 bactérias​

Answer 1

Resposta:

Podemos escrever uma sequência numérica que representa a situação: (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...)

512 = 29

. Logo, haverá 512 bactérias ao final de 9 horas.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Ao final de 256 horas obteve 512 bactérias

Progressão aritmética

Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão aritmética, que é um dos fundamentos da matemática. Para isso vamos desenvolver dentro da fórmula que aborda esse assunto;

A fórmula que determina o termo geral de  uma progressão aritmética (PA) é:

• an=a1+(n-1).r

Onde temos que:

an: termo geral = 512

a1: primeiro termo = 2

n: posição do termo = ?

r: razão da progressão = 2

A fórmula da progressão é:

• an=a1+(n-1).-r

Descobrindo a razão:

512 = 2 + (x-1).-2

512 = 2 + 2x - 2

512 = 2x

x = 256

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