Question

Suponha que, em sua empresa familiar, Dona Joana
vende um salgadinho a x reais (por unidade). A quan-
tidade vendida por dia diminui com o preço é dada
por 32 − x. Portanto, a equação quadrática
x(32 − x) = 31
significa que, com o preço x, o total apurado nas vendas, isto é, a receita, é igual a 31 reais por dia. Qual o
menor preço x do salgadinho para que isto ocorra?
A) 1
B) 2
C) 31
D) 32
E) 62
Pfvr me ajudem,preciso muito pra hj

Answer 1

Utilizando conceitos de equações de segundo grau e Bhaskara, temos que o menor valor que ela pode vender este salgado e obter  a receita de 31 reais é por 1 real, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o preço dos salgados é 'x', e a quantidade vendida de salgados é '(32-x)'. Assim como já foi dito no enunciado, podemos multiplicar o preço de cada salgado pela quantidade vendida e obtermos a função 'R(x)' do total arrecadado pelas vendas (a receita):

$R(x)=x(32-x)$

Multiplicando este parenteses de forma distributiva, temos:

$R(x)=-x^2+32x$

Note que esta é uma função de segundo grau. Quando esta equação tem receita igual a 31 reais, então ficamos com:

$31=-x^2+32x$

$-x^2+32x-31=0$

Com coeficientes:

$a=-1 \quad b=32 \quad c = -31$

E com isto podemos resolver esta equação de segundo grau com Bhaskara:

$\Delta = b^2 - 4 . a. c = 32^2-4.(-1).(-31)= 900$

$x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-32 \pm 30}{-2}=16 \pm 15$

Separando esta solução de x em duas:

$x_1=16 - 15 = 1$

$x_2=16 + 15 = 31$

Assim temos que o menor valor que ela pode vender este salgado e obter  a receita de 31 reais é por 1 real, letra A.

Answer 2

Para encontrarmos o menor preço "x", do salgadinho que a empresa familiar Dona Joana costuma vender, basta resolvermos a equação quadrática informada pelo enunciado. Veja:

x(32 − x) = 31

Com a equação de 2º grau na forma fatorada, é possível desmembrarmos em duas outras equações. Uma delas é x = 31, que veio dos termos em negrito: x(32 − x) = 31, e a outra raiz é: 32 - x = 31, que veio dos termos em negrito x(32 − x) = 31.

Calculando as raízes:

x = 31

ou

32 - x = 31 ⇔ -x = 31 - 32 ⇔ -x = -1 ⇔ x = 1

Assim, as raízes são x = 31 e x = 1.

Testando os valores:

• Para x = 31:

x(32 − x) = 31

31(32 - 31) = 31

31(1) = 31

31 = 31

• Para x = 1

x(32 − x) = 31

1(32 - 1) = 31

1(31) = 31

31 = 31

Ok, está correto! E o menor valor  do salgadinho para que a receite dê R$ 31,00 é R$ 1,00.

Resposta:

Portanto, o menor preço que o salgadinho pode ter para que a receita seja igual  31 reais é R$ 1,00. Alternativa A.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20886628

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