Question

A reta, gráfico da função f(x) = 3x - 1, e a parábola, gráfico da função g(x) = x2 - x + 2, tem pontos comuns? Se tem, quais são?

Answer 1

y = 3x-1

y = x² -x + 2

3x - 1 = x² - x + 2
x² - 4x + 3 
Δ = 16 - 4.1.3
Δ = √4 = 2

x' = 4+2/2 = 3
x'' = 4-2/2 = 1

Dois pontos em comum 3 e 1.

Answer 2

Resposta:

f(x)=3x-1

g(x)=x²-x+2

3x-1=x²-x+2

x²-x+2-3x+1=0

x²-4x+3=0

x'=[4+(16-12)¹/²]/2

x'=[4+2]/2=3

x"=[4-(16-12)¹/²]/2

x"=[4-2]/2=1

f(1)=3-1=2

f(3)=9-1=8

Pontos comuns:

(1,2) e (3,8)

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Para termos valor máximo a<0, então:

4m+1<0

m<-1/4