Question

Um pacote tem 48 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade de laranjas em 4 unidades, então nesse pacote há:
a) igual número de balas dos dois tipos
b) duas balas de hortelã a mais que de laranja
c) 20 balas de hortelã
d) 26 balas de laranja
e) duas balas de laranja a mais que de hortelã

Answer 1

HORTELA = H
LARANJA = L
TERCA PARTE DO DOBRO = 2H / 3
METADE LARANJA = L /2

2H/3 = L/2 + 4    MMC =  6
4H = 3L + 24 
4H - 3L = 24

SE NO TOTAL SÃO 48 BALAS, ENTAO H + L = 48

H + L = 48  ( VEZES 3 PARA ELIMINAR L)
4H - 3L = 24

3H + 3L = 144
4H - 3L + 24      ( SOMANDO O SISTEMA)

7H = 168
H = 168 / 7
H = 24 (QUANTIDADE DE BALAS DE HORTELA)

H + L =48
24 + L = 48
L = 48 - 24
L = 24 ( QUANTIDADE DE BALAS DE LARANJA)

LETRA A

Answer 2

Nesse pacote há igual número de balas dos dois tipos.

Vamos considerar que:

• h é a quantidade de balas de hortelã do pacote
• l é a quantidade de balas de laranja do pacote.

De acordo com o enunciado, o pacote tem 48 balas. Então, podemos montar a equação h + l = 48.

A terça parte do dobro do número de balas de hortelã é igual a 2h/3.

Já a metade do número de balas de laranja é igual a l/2.

Então, temos que: 2h/3 = l/2 + 4.

Multiplicando toda a equação por 6, obtemos:

4h = 3l + 24.

Da equação h + l = 48, podemos dizer que h = 48 - l.

Assim, a quantidade de balas de laranja é igual a:

4(48 - l) = 3l + 24

192 - 4l = 3l + 24

7l = 168

l = 24.

Logo, a quantidade de balas de hortelã é igual a h = 48 - 24 ∴ h = 24.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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