Question

O gráfico da função quadrática f(x) = x²−3 intersecta a reta horizontal y = 1 nos pontos P e Q, conforme a seguinte figura.Qual a distância entre os pontos P e Q?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Answer 1

Resposta:

A distância entre os pontos P e Q é e) 4.

Vamos igualar as duas expressões: y = x² - 3 e y = 1. Assim, obteremos os seguintes valores para x:

x² - 3 = 1

x² = 1 + 3

x² = 4

x = ±2.

Ou seja, os pontos de interseção da função quadrática com a reta horizontal são: P(2,1) e Q(-2,1).

Agora, precisamos calcular a distância entre esses dois pontos. Para isso, considere que e . A distância entre dois pontos é definida pela fórmula:

.

Dito isso, temos que a distância entre P e Q é:

d² = (-2 - 2)² + (1 - 1)²

d² = (-4)²

d² = 16

d = 4.

Alternativa correta: letra e).