Question

Determine as coordenadas do centro e o raio dessa circunferência C: x² + y² – 10x – 2y + 17 = 0.
(a) C(5, –1) e r = 3
(b) C(–5, 1) e r = 9
(c) C(–5, 1) e r = 3
(d) C(5, –1) e r = 9
(e) C(5, 1) e r = 3

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Como a equação geral é a resolução da soma de um quadrado da diferença entre termos é preciso fazer o inverso:

Vou chamar o segundo termo (ponto central de xⁿ e yⁿ).

10x = 2 . x . xⁿ

10x = 2 . x . 5

2y = 2 . y . yⁿ

2y = 2 . y . 1

x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0

x² - 10x + y² - 2y + 17 = 0

(x - 5)² + (y - 1)² + 17 = 0

17 = xⁿ + yⁿ - r²

17 = 5² + 1² - r²

17 = 25 + 1 - r²

r² = 26 - 17

r² = 9

r = 3

(x - 5)² + (y - 1)² = 3²

(x - 5)² + (y - 1)² = 9

Centro (5, 1) e R = 3.