Question

9- Determine o real k de modo que o ponto R(2k +5 ,k2 + 2) pertença à bissetriz dos quadrantes
impares.​
obs: k2(k ao quadrado)

Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Determine~o~real~k~de~modo~que~o\\\sf ponto~R(2k+5,k^2+2)~pertenc_{\!\!,}a~\grave a\\\sf bissetriz~dos~quadrantes~\acute impares.\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Se~R\in~b_{1,3}~ent\tilde ao~a~abcissa~e~a~ordenada\\\sf tem~mesmo~sinal.\\\sf DA\acute I:\\\sf 2k+5=k^2+2\\\sf k^2-2k-5+2=0\\\sf k^2-2k-3=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)\\\sf\Delta=4+12\\\sf\Delta=16\\\sf k=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf k=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}\\\sf k=\dfrac{2\pm4}{2}\begin{cases}\sf k_1=\dfrac{2+4}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\sf k_2=\dfrac{2-4}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\end{cases}\end{array}}$