Question

se x + y = 15 e x.y = 20 então x2+y2=​

Answer 1

Olá,

$(x + y {)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} \\ (15 {)}^{2} = {x}^{2} + 2(20) + {y}^{2} \\ 225 = {x}^{2} + 40 + {y}^{2} \\ 225 - 40 = {x}^{2} + {y}^{2} \\ \boxed{ {x}^{2} + {y}^{2} = 185}$

Answer 2

Para resolver a esta questão, devemos utilizar nossos conhecimentos sobre os produtos notáveis, identificando o valor da expressão x²+y².

• Cálculo

Sabemos que:

$x+y=15$

Elevando os dois lados da equação ao quadrado:

$(x+y)^2=15^2$

Aplicando o produto notável "quadrado da soma de dois termos":

$x^2+2\cdot x\cdot y +y^2=225$

Sabemos o valor de x·y:

$x\cdot y = 20$

Substituindo:

$x^2+2\cdot 20+y^2=225$

$x^2+40+y^2=225$

$x^2+y^2=225-40$

$\boxed{x^2+y^2=185}$

• Resposta

A expressão x²+y² valerá 185.

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