Question

resolva as equações me ajude a resolver pfv

a) 3x2+5x=-x-9+2x2
b) 4+x(x-4)=x
c) x(x+3)-40=0
d) x2+5x+6=0
e) x2-7x+12=0

Answer 1

a) 3x² + 5x = -x - 9 + 2x²

3x² - 2x² + 5x + x + 9 = 0
x² + 6x + 9 = 0

Determinando as raízes por Soma e Produto:

___ + ___ = -6
___ . ___ = 9

Quais números cuja multiplicação entre eles resulta em 9 e adição resulta em -6?

Só podem ser -3 e -3:

-3 + (-3) = -3 - 3 = -6
-3 . (-3) = 9

Há apenas uma raiz para essa equação. x = -3



b) 4 + x.(x - 4) = x

4 + x² - 4x = x
x² - 4x - x + 4 = 0
x² - 5x + 4

Δ = (-5)² - 4.(1).(4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9


x = $\frac{-(-5) \ ^+_ -\ \sqrt{9}}{2.(1)}$

x = $\frac{5 \ ^+_- \ 3}{2}$

x' = $\frac{5 \ + \ 3}{2}$

x' = $\frac{8}{2}$

x' = 4


x" = $\frac{5 \ - \ 3}{2}$

x" = $\frac{2}{2}$

x" = 1



c) x.(x + 3) - 40 = 0

x² + 3x - 40 = 0

Δ = (3)² - 4.(1).(-40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169


x = $\frac{-(3) \ ^+_ -\ \sqrt{169}}{2.(1)}$

x = $\frac{-3 \ ^+_- \ 13}{2}$


x' = $\frac{-3 \ + \ 13}{2}$

x' = $\frac{10}{2}$

x' = 5


x" = $\frac{-3 \ - \ 13}{2}$

x" = $\frac{-16}{2}$

x" = -8



d) x² + 5x + 6 = 0

Δ = (5)² - 4.(1).(6)
Δ = 25 - 24
Δ = 1


x = $\frac{-(5) \ ^+_ -\ \sqrt{1}}{2.(1)}$

x = $\frac{-5 \ ^+_- \ 1}{2}$


x' = $\frac{-5 \ + \ 1}{2}$

x' = $\frac{-4}{2}$

x' = -2


x" = $\frac{-5 \ - \ 1}{2}$

x" = $\frac{-6}{2}$

x" = -3



e) x² - 7x + 12 = 0

Δ = (-7)² - 4.(1).(12)
Δ = 49 - 48
Δ = 1


x = $\frac{-(-7) \ ^+_ -\ \sqrt{1}}{2.(1)}$

x = $\frac{7 \ ^+_- \ 1}{2}$


x' = $\frac{7 \ + \ 1}{2}$

x' = $\frac{8}{2}$

x' = 4


x" = $\frac{7 \ - \ 1}{2}$

x" = $\frac{6}{2}$

x" = 3