Question

calcule (3√(3+√8))^(-x)+(3√(3+√8))^x=6
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Answer 1

Resposta:

x = 0

Explicação passo-a-passo:

(3√(3+√8))^(-x)+(3√(3+√8))^x=6

3[(√(3+√8))^(-x)+(√(3+√8))^x=3.2

√(3+√8))^(-x)+√(3+√8))^x=2

Chamando √(3+√8) de y

y^(-x)+y^x=2

1+(y^x)^2=2(y^x)

Chamando (y^x) de a

a^2-2a+1=0

Por Bhaskara as raiz de a é

a=1 e 1 logo

(y^x) = 1 mas y vale √(3+√8) então

(√(3+√8))^x=1 então o único inteiro tal que (3√(3+√8))^(-x)+(3√(3+√8))^x=6 é quando x é nulo, ou seja 0