Question

Dois livros custam juntos 60 reais e o preço de um deles é igual ao dobro do preço do outro. *
1 ponto
a) os livros custam o mesmo valor
b) um dos livros custa R$ 25,00
c) um dos livros custa R$ 30,00
d) um dos livros custa R$ 40,00
2. Gabriel tem 10 notas, umas de 20 reais e outras de 10 reais, perfazendo um total de 130 reais. A quantidade de notas de cada valor que Gabriel possui *
1 ponto
a) 1 nota de R$ 20,00 e 11 notas de R$ 10,00
b) 3 notas de R$ 20,00 e 7 notas de R$ 10,00
c) 5 notas de R$ 20,00 e 3 notas de R$ 10,00
d) 6 notas de R$ 20,00 e 1 nota de R$ 10,00

Answer 1

Resposta:

alternativa D e alternativa B, na ordem em que aparecem

Answer 2

1)  A alternativa correta para essa questão é a letra d) um dos livros custa R$ 40,00.

2) A alternativa correta para essa questão é a letra b) 3 notas de R$ 20,00 e 7 notas de R$ 10,00.

1) Deve-se considerar que o valor dos dois livros somados é de R$ 60,00, sendo assim:

X + Y = 60

Onde: X representa um livro e Y representa outro livro.

Considerando ainda que um dos livros custa o dobro do preço do outro livro, pode-se afirmar que:

2X + Y = 60

Onde: X representa um livro e Y representa outro livro.

A partir dessas duas equações pode-se formar o seguinte sistema:

X + Y = 60

2X = Y

Realizando o isolamento da incógnita em uma delas e aplicando na outra, tem-se que:

X + Y = 60

X = 60 - Y

Aplicando:

2X = Y

2.(60 - Y) = Y

120 -2Y = Y

120 = Y + 2Y

120 = 3Y

120/3 = Y

Y = 40

2) Considerando o fato de que Gabriel possui 10 notas, sendo algumas no valor de R$ 10,00 e outras no valor de R$ 20,00, pode afirmar que:

X + Y = 10

Onde: X representa as notas de R$ 20,00 e Y representa as notas de R$ 10,00.

Sabe-se ainda que o valor total que Gabriel possui somando todas as notas é de R$ 130,00, nessas condições pode afirmar que:

20X + 10Y = 130

Onde: X representa as notas de R$ 20,00 e Y representa as notas de R$ 10,00.

A partir dessas deduções é possível criar o seguinte sistema:

X + Y = 10

20X + 10Y = 130

Realizando o isolamento da primeira equação para aplica-la na segunda tem-se que:

X + Y = 10

X = 10 - Y

Aplicando, tem-se que:

20.(10-Y) + 10Y = 130

200 – 20Y + 10Y = 130

-10Y = 130-200

-10Y = -70

Y = -70/-10

Y = 7

Sabendo que Y é igual a 7, pode-se calcular o valor de X da seguinte maneira:

X + Y = 10

X + 7 = 10

X = 10 – 7

X = 3

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Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!