.
22) Para cada um dos itens, escreva:
Os triângulos são semelhantes.
Os triângulos não são semelhantes.
Os triângulos podem ser ou não semelhantes.
a) O triângulo ABC tem lados de medidas de comprimento
de 10 cm, 15 cm e 20 cm, e o triângulo EFG tem lados de
medidas de comprimento de 12 cm, 16 cm e 8 cm.
b) O triângulo PQR tem P com medida de abertura de 60°
e Q com medida de abertura de 30°, e o triângulo XYZ
tem X com medida de abertura de 60° e Y com
medida de abertura de 50°.

me ajudem pfvv

Respostas

respondido por: procentaury

a) Os triângulos são semelhantes.

b) Os triângulos não são semelhantes.

Analise os casos de semelhança de triângulos:

Caso AA: quando dois pares de ângulos correspondentes são congruentes.

Caso LLL: quando dois triângulos possuem lados correspondentes

proporcionais.

**********************

Se os triângulos forem semelhantes, então seus lados correspondentes são proporcionais, ou seja, as razões entre seus lados correspondentes são iguais. Ordene de forma crescente as medidas de seus lados.

ΔABC ⟹ 10, 15 e 20 cm

ΔEFG ⟹ 8, 12 e 16 cm

$\large \text {$ \sf \dfrac{8}{10} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{16}{20} $}$

Para cada razão determine sua fração irredutível, para isso dividas as frações respectivamente por 2, 3 e 4.

$\large \text {$ \sf \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5} $}$ ⟹ Igualdade verdadeira.

Os triângulos são semelhantes.

O ângulo no vértice P mede 60° e o ângulo no vértice Q mede 30°. Determine a medida do terceiro ângulo:

180 − 30 − 60 = 90°

O ΔPQR tem ângulos de 30°, 60° e 90°

O ângulo no vértice X mede 60° e o ângulo no vértice Y mede 50°. Determine a medida do terceiro ângulo:

180 − 60 − 50 = 70°

O ΔXYZ tem ângulos de 50°, 60° e 70°

Observe as medidas dos ângulos dos dois triângulos e note que não há dois pares de ângulos correspondentes congruentes, portanto os triângulos não são semelhantes.

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