Question

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$2x ^{2} - 10 - 8x = 0$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

2x²+-8x+-10=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 2    

b= -8    

c= -10    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -8² – 4(2)(-10)    

Δ =  64+80    

Δ =  144    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(-8) ± √144)/2*2    

     

x’ =  (8 + 12)/4 = 20/4 = 5

     

x” =  (8 - 12)/4 = -4/4 = -1

     

a  =SE(B9>0;"> 0, parábola para cima";"< 0, parábola para baixo")    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,-10), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-8)/2.2    

Vx = 2    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -144/4.2    

Vy= -18    

     

V(x,y) = ( 2 ; -18 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 5;0)    

B ( -1;0)    

     

     

Pontos para o gráfico      

x 2x²+-8x+-10  y  

5 2(5)²+-8(5)+-10 0  

4 2(4)²+-8(4)+-10 -10  

3 2(3)²+-8(3)+-10 -16  

2 2(2)²+-8(2)+-10 -18  

1 2(1)²+-8(1)+-10  -16  

0 2(0)²+-8(0)+-10 -10  

-1 2(-1)²+-8(-1)+-10 0