10) No triangulo ABC o lado BC possui 7 cm o lado AC 10 cm .O ângulo formado pela
intersecção destes lados, no ponto C é de 60°. Determine o valor da medida do lado BA.
ALGUEM POR FAVOR ME AJUDA
DESDE JA AGRADEÇO.
Respostas
Resposta:
AB = 8,9 cm
Explicação passo-a-passo:
Pela lei dos cossenos, temos que:
a² = b² + c² -2bccosA
Para este caso, podemos dizer que:
AB² = AC² + BC² - 2(AC)(BC)cos(C)
Substituindo os valores que temos no enunciado:
AB² = 10² + 7² - 2(10)(7)(1/2)
AB² = 100 + 49 - 70
AB² = 79
AB = √79 cm = 8,9 cm
Segue abaixo, desenho desse triângulo em escala
Resposta:
8,9 cm
Explicação passo-a-passo:
Vamos aplicar a lei dos cossenos. Seja x o lado procurado.
Fórmula. Sejam a, b, e c os lados de um triângulo qualquer, de vértices A, B e C. onde a é oposto ao vértice A, b é oposto ao vértice B e c oposto ao vértice C.
a² = b² + c² - 2bc cosA
x² = 7² + 10² - 2.10.7cos60°
x² = 49 + 100 - 140.1/2
x² = 149 - 70
x² = 79
x = √79
√A = (A + B)/2√B
Onde A é o número e B o quadrado mais próximo de A
Nesse caso A = 79 e B = 81
x = ( 79 + 81)/2.√81
x = 160/2.9
x = 160/18
x = 8,888...
x = 8,9 cm
