Question

a quantidade de subconjuntos do conjunto (A-B)U C, em que A={2,4,6,,8,10,12,14} B={3,6,8,12} e C={0,4,,7,8}, é:​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle A = \{2,\:4,\:6,\:8,\;10,\;12,\;14 \}$

$\sf \displaystyle B = \{3,\;6,\:8,\;12 \}$

$\sf \displaystyle C= \{0,\:4,\:7,\:8\}$

$\sf \displaystyle (A-B) \cup C= \:?$

$\sf \displaystyle (A - B) = \{ 2,\;4,\:10,\;14\}$

$\sf \displaystyle (A-B) \cup C= \{0,\;2,\:4,\:7,\;10,\:14\}$

A quantidade de subconjuntos do conjunto (A-B)U C, usamos a fórmula:

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle n[ P(A)] = 2^n }}$

O total de subconjuntos possíveis desse conjunto é:

$\sf \displaystyle (A-B) \cup C= \{0,\;2,\:4,\:7,\;10,\:14\}$ possui seis ( 6 ) elementos.

Aplicando a fórmula do  subconjuntos temos:

$\sf \displaystyle (A-B) \cup C = 2^n$

$\sf \displaystyle (A-B) \cup C = 2^6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle (A-B) \cup C = 64 }}} \quad \gets \mathbf{subconjuntos }$

Explicação passo-a-passo:

Operações com conjuntos:

Diferença entre conjuntos:

A diferença de dois conjuntos A e B é o conjunto dos elementos que pertencem a A, mas que não pertencem a B.

$\sf \displaystyle A-B=\{x\mid x\in A\text{ e }x\not\in B\}$

União de conjuntos:

A união de dois conjuntos A e B é o conjunto formado por todos os elementos a A a B.

$\sf \displaystyle A\cup B=\{x \mid x\in A\text{ ou }x\in B\}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

resposta é 64

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