Question

se um campo de futebol no formato retangular possui uma área de 2x elevado a 2 + 28 x + 90 e sua largura mede x + 9 Qual o valor do seu comprimento?​

Answer 1

O comprimento do campo de futebol é 2x + 10.

Use a divisão de polinômios pelo método da chave.

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Considere:

A: área do campo retangular (A = 2x² + 28x + 90).

ℓ: largura do campo retangular (ℓ = x + 9).

c: comprimento do campo retangular.

• A área de um retângulo é obtida com o produto de seus lados perpendiculares.

A = ℓ × c

$\large \sf c = \dfrac{A}{\ell} = \dfrac {2x^2 + 28x +90}{x+9}$

• Execute a divisão de polinômios pelo método da chave.

$\begin{tabular}{cccc}2x^2 & +28x & \multicolumn{1}{c|}{+90} & x+9\tabularnewline\cline{4-4} 2x^2 & +18x & & 2x+10\tabularnewline\cline{1-3} \cline{2-3} \cline{3-3} & 10x & +90 & \tabularnewline & 10x & +90 & \tabularnewline\cline{2-3} \cline{3-3} & & 0 & \tabularnewline\end{tabular}$

c = 2x + 10

O comprimento do campo de futebol é 2x + 10.

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