Question

Observe a seguinte soma: 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 + .... Cuja representação fracionária é dada por 2/10+2/100+2/1000+2/10000+... Tal soma é uma representação de somas infinitas que convergem a um valor finito (Legal Né?!). Conforme visto essa soma é um exemplo de dízima periódica pode ser escrita como uma única fração, chamada de fração geratriz desta dízima. Qual a fração geratriz da soma apresentada:

Answer 1

Resposta:Sn=2/9

Explicação passo-a-passo

a1=2/10,q=a2/a1--->q=2/100/2/10--->q=20/200:20/20--->q=1/10,Sn=?

Sn=a1/1-q

Sn=2/10/(1-1/10)

Sn=2/10/(10/10-1/10)

Sn=2/10/9/10

Sn=2/9

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sn= a1 /i-q

q= razão da pg.

q= a2/a1

q= 0,02/0,2

q=0,1

Sn= 0,2/(1-0,1)

Sn= 0,2/0,9

Sn= 2/9