Question

Duas turmas, A e B, responderam a uma prova de matemática. A média das notas da turma A foi de 6,2
enquanto a da turma B foi de 7,0. A média das notas das duas turmas juntas foi de 6,4. Sabendo que as duas
turmas possuem juntas 100 alunos, a turma A, então, é composta de
a) 75 alunos.
b) 60 alunos.
c) 50 alunos.
d) 25 alunos.

Answer 1

A + B = 100              x7 -> 7A + 7B = 700
(6,2A + 7B)/100 = 6,4    -> 6,2A + 7B = 6,4 x 100 = 640

(7A + 7B) - (6,2A + 7B) = 0,8A = 700 - 640 = 60
8A/10 = 60
A = (60 X 10)/8 = 75

Answer 2

Resposta:

Alternativa A: 75 alunos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar A e B como o número de alunos em cada uma das turmas. Inicialmente, sabemos que existem 100 alunos. Logo:

$A+B=100$

Além disso, podemos relacionar a média das turmas com a média geral. Multiplicando a média de cada turma pelo número de alunos e dividindo pelo número total de estudantes, temos a média geral. Assim:

$\frac{6,2A+7,0B}{100}=6,4\\ \\ 6,2A+7,0B=640$

Note que temos um sistema linear, com duas incógnitas e duas equações. Isolando B na primeira equação e substituindo na segunda, obtemos:

$6,2A+7,0(100-A)=640\\ \\ 0,8A=60\\ \\ \boxed{A=75}$

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