Question

Um ciclista percorre 15 km na primeira hora de uma corrida. Na segunda hora de corrida, seu rendimento cai e ele só consegue percorrer 12 km, e na hora seguinte 9 km. Continuando nesta sequência, quantos km ele conseguirá nas 5 horas de prova?

a) 60 km
b) 36 km
c) 40 km
d) 45 km
e) 50 km

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• O ciclista percorreu no total 45km em 5 horas.

• Progressão aritmética

• Para encontramos a distância total percorrida pelo ciclista em 5 horas primeiro devemos encontrar a distância percorrida por ele na 5° hora de prova.

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = 15

n = 5

r = 12 - 15 = - 3

a5 = 15 + ( 5 - 1 ) . ( - 3 )

a5 = 15 + 4 . ( - 3 )

a5 = 15 + ( - 12 )

a5 = 15 - 12

a5 = 3

• Na 5° hora de prova ele percorreu apenas 3km.

$\tt \: s_ n = \frac{(a_1 + a _ n).n}{2} \\ \\ \\ \tt \: s_5 = \frac{(15 + 3).5}{2} \\ \tt \: s_5 = \frac{18 \: . \: 5}{2} \\ \tt \: s_5 = \frac{90}{2} \\ \red{ \boxed{\tt \: s_5 = 45}}$

Opção: (d)

$\red{ \boxed{ \mathbb{ATT: SENHOR \: \: SOARES}}}$