Question

Expresse na forma de fração os seguintes numeros racionais

a) 0,111...=
b)1,565656...=
c)2,333...=
d)0,0133...=
e)2,3444...=​

Answer 1

a) *Macete (Dízima simples):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

01 - 0 = 1

Logo temos como fração:

$\frac{1}{9}$

b) *Macete (Dízima simples):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas dois algarismos se repetindo, nosso denominador será igual a 99.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

156 - 1 = 155

Logo temos como fração:

$\frac{155}{99}$

c)*Macete (Dízima simples):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =

23 - 2 = 21

Logo temos como fração:

$\frac{21}{9}$

d) *Macete (Dizíma composta):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9 e para os algarismos fixos adicionaremos um 0 ao denominador, logo, como tem apenas dois algarismos fixos, nosso denominador será igual a 900.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + parte fixa + periodo) - (Parte inteira + parte fixa) =

13 - 1 = 12

Logo temos como fração:

$\frac{12}{900}$

e)*Macete (Dizíma composta):

A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 9 e para os algarismos fixos adicionaremos um 0 ao denominador, logo, como tem apenas um algarismo fixos, nosso denominador será igual a 90.

Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:

(Parte inteira + parte fixa + periodo) - (Parte inteira + parte fixa) =

234 - 23 = 211

Logo temos como fração:

$\frac{211}{90}$

 Bons estudos!

Espero ter ajudado!