Question

3. Uma quitanda vende fatias de melancia embaladas em plástico transparente. Uma melancia com forma
esférica de 30 cm de diâmetro, foi cortada em 12 fatias iguais, sendo que cada fatia tem a forma de uma
cunha esférica, como representado na figura.

a) a área da casca de cada fatia da melancia.
b) quantos cm2 de plástico foram necessários para embalar cada fatia (sem nenhuma perda e sem sobrepor
camadas de plástico), ou seja, qual é a área da superfície total de cada fatia.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Nesse caso, vamos calcular a área total da superfície e dividir o valor total pelo número de partes:

$A = \frac{4\pi R^{2} }{12} = \frac{4\pi (0,3)^{2} }{12} = \frac{4\pi 0,09 }{12} = \frac{0,36\pi }{12} = 0,03\pi cm^{2}$

b) Agora, como ele quer saber a área de cada fatia:

$Ac = \pi R^{2} + \frac{\pi R^{2} }{3} = \pi . (0,30)^{2} + 0,03 \pi = 0,09 \pi + 0,03\pi =0,12\pi$