Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição x+y=4 3x+y=28?
alguem ae me ajuda?Sobre matamática metodo de substituição ta ai
a)X+y=4
3x+y=28

b)4x+y=0
x+5y=-19

c)2x-3y=9
x+4y=12

d)-6x+2y=8
9x-y=8

Answer 1

Boa noite, o metodo da substituição é o mais simples dentre os 3 metodos de resolução de um sistema, se você quiser me chamar no wpp posso exclarecer melhor suas duvidas, aqui deixarei apenas as respostas, meu numero é (21) 96844-9412. Vamos as respostas;
a)x=4-y logo 3.(4-y)+y= 28 ; 12 -3y + y = 28 ; -2y = 28 -12 ; y = 16/-2 ; y = -8
X + (-8) = 4 ; x = 12

b) y=-4x ; x + 5.(-4x) = -19 ; x - 20x = -19 ; -19x = -19 ; x = -19/-19 = 1
4.(1) + y = 0 ; y = -4

c) x = 12-4y ; 2.(12-4y) - 3y = 9 ; -11y = 9 - 24 ; -11y = -15 ; y = 15/11
2x - 3.(15/11) = 9 ; 2x - 45/11 = 9 ; 22x/11 - 45/11 = 9 ; 22x - 45 = 9 . 11 ; 22x = 99 + 45 ; x = 144/22 = 72/11

d) -y = 8 - 9x ; y = -8 +9x ; -6x + 2.(-8+9x) = 8 ; -6x -16 + 18x = 8 ; 12x = 8 + 16 ; x = 24/12 = 2 ; 9.(2) - y = 8 ; 18 - y = 8 ; -y = - 10 ; y = 10.

Qualquer duvida so me mandar mensagem.

Answer 2

Método da substituição (em todos):

a)
x + y = 4 
3x + y = 28 

x + y = 4
x = 4 - y

3x + y = 28
3.(4 - y) + y = 28
12 - 3y + y = 28
12 - 2y = 28
12 - 28 = 2y
- 16 = 2y
2y = - 16
y = -16/2
y = - 8

x = 4 - y
x = 4 - ( - 8)
x = 4 + 8
x = 12

R.: x = 12 e y = - 8
==========================
b)
4x + y = 0 
x + 5y = - 19 

4x + y = 0
y = - 4x

x + 5y = - 19
x + 5.(- 4x) = - 19
x - 20x = - 19
- 19x = - 19 ( - 1)
19x = 19
x = 19/19
x = 1

y = - 4x
y = - 4.1
y = - 4

R.: x = 1 e y = - 4
============================
c)
2x - 3y = 9 
x + 4y = 12 

x + 4y = 12
x = 12 - 4y

2x - 3y = 9
2.(12 - 4y) - 3y = 9
24 - 8y - 3y = 9
24 - 11y = 9
24 - 9 = 11y
15 = 11y
11y = 15
y = 15
      11

x = 12 - 4y
x = 12 - 4.15
                11

x = 12 - 60
            11

11x = 12.11 - 60
  11          11

11x = 132 - 60
11x = 72
x = 72
      11

Resp.: x = 72/11 e y = 15/11
==========================
d)
- 6x + 2y = 8    (I)
  9x - y = 8       (II)

Isolar "y" em II:
9x - y = 8
9x - 8 = y
y = 9x - 8

Substituir em I:

- 6x + 2y = 8
- 6x + 2(9x - 8) = 8
- 6x + 18x - 16 = 8
12x - 16 = 8
12x = 8 + 16
12x = 24
x = 24/12
x = 2

y = 9x - 8
y = 9.2 - 8
y = 18 - 8
y = 10

Resp.: x = 2 e y = 10