Como resolver esta equação exponencial 4^2x - 5.2^x + 4=0 ? Cálculos por favor!
Anônimo:
Faça (2^x) = y e (2^4x) = y^4 então você fica com a equação y^4 -5y+4 = 0. Agora escolha um software de sua preferência e peça um Solve dessa equação. y vai ser uma confusão danada. Só daí tem-se que encontrar x??? Eu não consegui. Pode ter colegas com mais experiência para resolver. Desculpe pela falha nossa. Boa sorte.
Respostas
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Olá, Letícia. Não está muito claro o enunciado, é preciso especificar o que faz parte do expoente e o que faz parte da base. Vou te responder me baseando que a equação é assim:
Nesse caso você deve primeiro igualar as bases:
Com as bases igualadas, podemos ignorá-la e ficar apenas com os expoentes, vamos agora fazer o cálculo dos expoentes:
2(2x - 5) . (x + 4) → (4x - 10) . (x+4)
(4x - 10) . (x+4) → →
com essa equação de segunda grau só precisamos aplicar o "baskhara"
(A raiz de 676 é 26) sendo assim, teremos que x, nesta equação pode assumir os valores de 5/2 ou - 4
Nesse caso você deve primeiro igualar as bases:
Com as bases igualadas, podemos ignorá-la e ficar apenas com os expoentes, vamos agora fazer o cálculo dos expoentes:
2(2x - 5) . (x + 4) → (4x - 10) . (x+4)
(4x - 10) . (x+4) → →
com essa equação de segunda grau só precisamos aplicar o "baskhara"
(A raiz de 676 é 26) sendo assim, teremos que x, nesta equação pode assumir os valores de 5/2 ou - 4
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