Question

10. (CN) Num triângulo ABC, AB = AC, o ponto Dinterno ao
lado AC é determinado de modo que DC=BC. Prolonga-
-se o lado BC (no sentido de B para C) até o ponto E de
modo que CE=BC. Se o ângulo ABD mede 12º, qual a
medida, em graus, do ângulo BÂC ?
A) 100
B) 88
C) 76
D) 54
E) 44
preciso agora pfv:)​

Answer 1

Resposta:

Usando o triângulo CDB, temos:

C + DBC + BDC = 180º

k + (k - 12º) + (k - 12º) = 180º

k + k + k -12º -12º = 180º

3k = 180º + 24º

3k = 204º

k = 68º

Usando o triângulo ABC, temos:

A + B + C = 180º

A + k + k = 180º

A + 2k = 180º

A = 180º - 2k

A = 180º - 2(68º)

A = 180º - 136º

A = 44º

BAC = 44º