Question

7- O diâmetro do êmbolo ligado ao pedal do freio de um automóvel é 2 cm 1 ponto
e área A1 = 3,14 cm^2. O êmbolo, que aciona as lonas numa das rodas, tem
diâmetro 6 cm e área A2 =28,26 cm^2. Se o nível do óleo estiver normal e o
motorista aplicar uma força de intensidade 10 kgf no pedal, qual a
intensidade
da força sobre as lonas em cada roda? *​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf D_1 = 2\:cm \\ \sf r_1 = \dfrac{D_1}{2} = 1\:cm \\ \sf A_1 = 3,14 \: cm^2 \\ \sf D_2 = 3\:cm \\\sf r_2 = \dfrac{D_2}{2} = 3\:cm \\ \sf A_2 = 28,26\: cm^2 \\ \sf F_1 = F_P = 10 \:kgf = 10\: N\\ \sf f_2 = F_L = \: ? \: N \: \mbox{\sf ou} \:kgf \end{cases}$

Aplicando o Princípio de Pascal, temos;

$\sf \displaystyle \dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2}$

$\sf \displaystyle \dfrac{10}{3,14} = \dfrac{F_2}{28,26}$

$\sf \displaystyle 3,14\:F_2 = 10 \cdot 28,26$

$\sf \displaystyle F_2 = \dfrac{282,6}{3,14}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_2 = 90 \: kgf }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

$\sf \displaystyle F_1 = F_P$  → Força no Pedal = 10 kgf

$\sf \displaystyle F_1 = F_L$ →  Força na Lona

Observação:

1kgf = 9,8 N

1kgf ≈ 10 N