Na figura a seguir, o triangulo ABC é retângulo em A e ADEF é um quadrado, tal que D ∈ AB, E ∈ BC e F ∈ AC.
Se AB=18 e AC=54cm, então a medida da área do quadrado, em centímetro quadrado, é igual a...
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Explicação passo-a-passo:
O lado do quadrado é x. Logo BD = 18-x.
Observe que o triângulo BDE ~BAC e assim, existe uma proporcionalidade entre seus lados homólogos.
Isto nos autoriza escrever:
(18-x)/18 = x/54, simplifica em baixo por 3.
(18-x)/1 = x/3
54 - 3x = x
4x = 54
x = 54/4
x = 27/2
S = L²
S = (27/2)²
S = (13,5)²
S 182,25cm²
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