• Matéria: Matemática
  • Autor: linaevelinvaz
  • Perguntado 5 anos atrás

URGENTE!!
Se p = 2 + √2 e q= 2 - √2 determine o valor de p . q + p


tomson1975: (A + B).(A - B) = A² - B²

Respostas

respondido por: morgadoduarte23
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Resposta:

 ( p * q + p )  = 4 + √2

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Se p = 2 + √2 e     q = 2 - √2 determine o valor de    p . q + p

Resolução:

p = 2 + √2

q= 2 - √2

Para calcular o valor de ( p * q + p ) , tem que se dar prioridade à multiplicação.

( 2 + √2 ) * (  2 - √2 ) + 2 + √2

O produto que tem aqui é um Produto Notável

A diferença de dois quadrados

Veja como se faz o caso geral

a² - b² = ( a + b ) * ( a - b )

Veja que no segundo membro tem "um valor a somar com outro" e depois a multiplicar por " o primeiro valor menos o segundo valor".

Se lhe aparecer  , como agora , ( 2 + √2 ) * (  2 - √2 ) imediatamente deve saber reconhecer que isto é :

2² - (√2)² a tal " diferença de dois quadrados"

( 2 + √2 ) * (  2 - √2 ) + 2 + √2

= 2² - (√2 )² + 2 + √2          

O quadrado da raiz quadrada de um número dá esse número

Exemplo (√2)² = 2

= 4 - 2 + 2 + √2

= 4 + √2

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação

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