Question

Considere a parábola que representa a função f(x) = x elevado ao quadrado - 5x +6, determine:
a) A concavidade da parábola (para cima ou para baixo) justificando a resposta.

 b) Dê as raízes ou zeros da função.

 c) Encontre o vértice da parábola.

d) Encontre os pontos de intersecção com o eixo x. e) Encontre o ponto de intersecção com o eixo y.

Answer 1

f(x) = x² - 5x +6

a) A concavidade é para cima pois o coeficiente a=1 é positivo

b) Delta: -5² - 4.1.6= 25- 24 =1
V--> Raiz
Baskara: ( -b +/- Vdelta )/ 2.a

(5+/- V1)/2 ---->
x1=(5+ 1)/2= 6/2 =3
x2= (5 -1)/2= 4/2=2

c)
Xv= -b/2a --> Xv= 5/2 
Yv= - delta/ 4a --> Yv= -1/4
Vertice da parabola é o ponto:  Vp(5/2, -1/4)

d) os pontos de interseção com o eixo x nós já achamos é o x1 e o x2 que são, respectivamente: 3 e 2. *(exercício letra b)*

e) o ponto de interseção com o eixo Y nós achamos na equação o coeficiente c é o ponto que corta o eixo y.
ax² + bx + c =0, no caso da nossa equação c=6, logo op onto que corta y é 6.