Question

No plano cartesiano xOy, considere as retas
r: 3x+y-2=0 s: x+y+2=0, t: 2x-y+2=0
a) encontre os pontos A, B e C interseções de r com s, r com t e de s com t respectivamente.
b) Obtenha o baricentro e a área do triângulo ABC.

Answer 1

Reta r: 3x+ y-2=0
Reta:s: x +y+2=0 --> multiplicar por (-1)
r: 3x +y =2
s: -x -y=2 --> (somar o sistema)
2x+0=4 --> cortei o y ( y-y=0 )
x=4/2 ---> x=2
3x +y -2=0 ----> 3.2 +y -2 =0 --->
6 +y -2=0 ---> y=-4
Ponto A interseção de r com s = PA (2, -4)

Faça isso o mesmo com r/ t & s/ t

o baricentro é encontrado assim:
(Xa +Xb + Xc) dividido por3.

a area do triangulo é assim:
| 1 Xa Ya |
| 1 Xb Yb |
| 1 Xc Yc |
faça essa matriz, achando o determinante da matriz, divida por 2, pronto achou a area do triangulo.

Já tem Xa e Ya que eu calculei abaixo faça o mesmo com o resto é só aplica nas formulas que eu deixei aí!