Question

Frederico pretende pavimentar parte da margem de um lago artificial com formato circular,
a qual fica localizada entre dois quiosques. Frederico se posicionou em um ponto da margem desse lago,
que formava um ângulo de 30º com os dois quiosques. Observe abaixo uma representação desse lago,
com os pontos Pe Q, representando a localização dos dois quiosques, e o ponto F, representando a
localização de Frederico.​

Answer 1

Resposta:

C) 30° .

Explicação passo-a-passo:

No fundo, o que a questão quer saber é a medida do ângulo central correspondente ao arco PQ. É esse o ângulo central referente ao arco que corresponde à região entre os dois quiosques (P e Q).

Note que o ângulo P\hat{F}QPF^Q está inscrito na circunferência representada, já que o seu vértice é um ponto dessa circunferência.

Sabemos que a medida do ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente.

Logo, 30° é metade do ângulo central α.

Logo, α é o dobro de 30°.

α = 2 · 30°

α = 60°