• Matéria: Matemática
  • Autor: dani201127
  • Perguntado 9 anos atrás

Fatore os polinômios por agrupamento.
a) 7a- 7c+ma-mc
b)a3+3a2+2a+6
c)x3-x2+5x-5

Respostas

respondido por: smontello
537
     A)     7(a-C)+M(a-C)=      (a-C)(7+M)            b)A2(A+3)+2(A+3)=(A2+3)(A+3)       C)X2(X-1)+5(X-1) =    (X-1)(X2+5)        TODOS POR AGRUPAMENTO
respondido por: silvageeh
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As fatorações dos polinômios por agrupamento são: (a - c)(7 + m), (a + 3)(a² + 2) e (x - 1)(x² + 5).

a) Perceba que em 7a - 7c, o número 7 aparece nos dois termos. Sendo assim, podemos colocá-lo em evidência: 7(a - c).

Da mesma forma, em ma - mc podemos colocar o m em evidência: m(a - c).

Então, 7a - 7c + ma - mc = 7(a - c) + m(a - c).

Veja que nos dois parênteses temos a - c. Então, vamos colocar essa subtração em evidência:

7a - 7c + ma - mc = (a - c)(7 + m).

b) Em a³ + 3a² podemos colocar a² em evidência: a²(a + 3).

Já em 2a + 6 podemos colocar o 2 em evidência: 2(a + 3).

Assim, a³ + 3a² + 2a + 6 = a²(a + 3) + 2(a + 3).

Como nos parênteses temos a + 3, então:

a³ + 3a² + 2a + 6 = (a + 3)(a² + 2).

c) Em x³ - x², vamos colocar o x² em evidência: x²(x - 1).

Já em 5x - 5, vamos colocar o 5 em evidência: 5(x - 1).

Logo, x³ - x² + 5x - 5 = x²(x - 1) + 5(x - 1).

Como nos parênteses temos x - 1, então:

x³ - x² + 5x - 5 = (x - 1)(x² + 5).

Para mais informações sobre fatoração, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18427773

Anexos:
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