Question

Uma chapa de ferro TRIANGULAR (α=5.10-5 ˚C-1) com base de 10cm e altura de 20cm está com uma temperatura de 15˚C. Se aumentarmos sua temperatura para 135 ˚C, qual será o aumento de área sofrido pela chapa?

Answer 1

Resposta:

Solução:

Dilatação superficial → é o aumento na área dos sólidos.

A fórmula utilizada para calcular a dilatação superficial dos sólidos é:

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta \theta \end{array}\right }}$

Onde:

ΔA  → Variação da área;

A0 → Área inicial;

β → Coeficiente de dilatação superficial;

Δθ → Variação de temperatura.

Lembrando que :

β = 2×α

Usando a fórmula da dilatação superficial:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = A0 \cdot \beta \cdot \Delta \theta \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = A_0_{\triangle}}\cdot 2 \cdot \alpha \cdot (T_2-T_1) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = \dfrac{b \cdot h}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 10^{- 5} \cdot (135 - 15) \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = \dfrac{10\cdot 20}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 10^{- 5} \cdot 120 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = \dfrac{200}{2} \cdot 1200 \cdot 10^{- 5} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = 100 \cdot 1200 \cdot 10^{- 5} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta A = 1,2\:cm^2 \end{array}\right$

A variação  da área de 1,2 cm².

Aumento de área sofrido pela chapa:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = A_0 + \Delta A \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 100 +1,2 \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A = 101,2\:cm^2 \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: